Question

Первый член арифметической прогрессии равен 2, а разность прогрессии равна 5. какие из чисел 37, 76, 6342 являются членамт этой прогрессии? ! не могу понять как решить

Answer 1

есть формула для нахождения н-члена прогрессии
$a_n=a_1+d(n-1)$
с учетом начальных данных она выглядит так
$a_n=2+5(n-1)$
приравняем эту формулу к каждому из чисел и найдем n
если n не будет дробным числом, то тогда данное число будет членом прогрессии под номером n

$2+5(n-1) =2+5n-5=-3+5n$

$-3+5n=37$
$5n=40$
$n=8$
37 принадлежит прогрессии

$-3+5n=76$
$5n=79$
$n=15.8$
76 не принадлежит

$-3+5n=6342$
$5n=6345$
$n=1269$
6342 принадлежит

Из данных чисел прогрессии принадлежат 37 и 6342