Уравнение имеет один корень, когда дискриминант равен нулю. Найдём дискриминант данного квадратного уравнения: D = 36 - 4•9t = 36 - 36t. Теперь приравнивает D к нулю: 36 - 36t = 0 36 = 36t t = 1. ответ: при t = 1.
При t=1, т.к 9х²+6х+1=0 Д=6²-4×9×1=36-36=0 При Д=0, один корень. если вместо t подставить 2, и т.д. то корень будет являться меньше t, то есть у уравнения не будет корней, А по условию нужен один корень. Если мы подставим -1,-2, и т.д. то Д будет больше нуля, А значит 2 корня, чо противоречит условию.
Первая парабола У=-Х²+4 имеет вершину на оси У (при Х=0 У=4) и ветви ее направлены вниз, т.к. перед Х² минус. Она симметрична оси У.
Вторая парабола У=(Х-2)² имеет вершину на оси Х (при Х=2 У=0) и ветви ее направлены вверх. Ее ось симметрии - прямая Х=2.
Чертим оси координат, отмечаем 0, точки с координатами (0;4) и (2;0), показываем ось симметрии Х=2.
Потом по клеточкам рисуем эти параболы (буквально по 2 пары точек) и видим, что пересечение двух парабол - именно в точках с координатами (0;4) и (2;0).
Общие точки на 2 параболах - при Х=0 и Х=2. Это и есть корни уравнения.
Найдём дискриминант данного квадратного уравнения:
D = 36 - 4•9t = 36 - 36t.
Теперь приравнивает D к нулю:
36 - 36t = 0
36 = 36t
t = 1.
ответ: при t = 1.