Question

Какая из прямых проходит через точки m(-3; -4) и n(6; 2)? 1) 2x-3y=18 3) 2x-3y=6 2) 2x+3y=-18 4)3x-2y=-6

Answer 1

Можно это выяснить двумя
1) Составить сначала уравнение прямой и найти подходящий вариант ответа
2) Подставлять координаты точек в каждую из заданных уравнений.
Решим первым
Уравнение прямой можно составить следующим образом:
$\dfrac{x - x_1}{x_2 - x_1} = \dfrac{y - y_1}{y_2 - y_1} \\ \\ \\ \dfrac{x + 3}{6 + 3} = \dfrac{y + 4}{2 + 4} \\ \\ \\ \dfrac{x + 3}{9} = \dfrac{y + 4}{6} \\ \\ \\ \dfrac{x+3}{3} = \dfrac{y+4}{2} \\ \\ 2x + 6 = 3y + 12 \\ \\ 2x - 3y = 6$
ответ: 3.

Answer 2

1) 2x-3y=18
М(-3;-4)
2*(-3)-3*(-4)=18
-6+12=18
6≠18
не проходит
N(6;2)
2*6-3*2=18
12-6=18
6≠18
не проходит
2) 2х-3у=6
M(-3;-4)
2*(-3)-3*(-4)=6
-6+12=6
6=6 проходит
N(6;2)
2*6-3*2=6
12-6=6 проходит
2х-3у=6 данная прямая проходит через эти точки