1. y=-x²+2x+3 а) функция пересекает ось ОХ в точках х=-1 и х=3, это и есть нули функции; б) у>0 на промежутке (-1;3), у<0 на промежутках (-∞;-1)∪(3;+∞); в) функция возрастает на промежутке (-∞:1) и убывает (1;+∞); г) наибольшее значение функции y=4; д) область значений функции (-∞;4).
2. y=2x²+8x а) нули функции 2x²+8x=0 2x(x+4)=0 2x=0 x+4=0 x=0 x=-4 б) находим точки экстремума функции y'=(2x²+8x)'=4x+8 4x+8=0 4x=-8 x=-2 - + -------------------(-2)-------------------- На промежутке (-∞;-2) производная функции <0, следовательно функция убывает. На промежутке (-2;+∞) производная функции >0, следовательно функция возрастает. в) Точка экстремума х=-2, в этой точке значение функции у=2*(-2)²+8(-2)=8+(-16)=-8 Производная в точке х=-2 меняет знак с "-" на "+" значит это точка минимума. График функции парабола ветви которой направлены вверх (коэффициент при х² положительный), следовательно область значений функции (-8;+∞).
При умножении: При умножении нескольких чисел ( двух и более ) произведение имеет знак « + » , если число отрицательных сомножителей чётно, и знак « – » , если их число нечётно. + · + = + + · – = – – · + = – – · – = + Деление. При делении двух чисел абсолютная величина делимого делится на абсолютную величину делителя, а частное принимает знак « + » , если знаки делимого и делителя одинаковы, и знак « – » , если знаки делимого и делителя разные.
Здесь действуют те же правила знаков, что и при умножении: + : + = + + : – = – – : + = – – : – = +
Вычитание. Можно заменить вычитание двух чисел сложением, при этом уменьшаемое сохраняет свой знак, а вычитаемое берётся с обратным знаком.
![x= \sqrt[5]{243} =3](/tpl/images/0714/7137/36c4c.png)
(x/2) = 243^(1/5)
x/2 = 3
x = 6