Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал со скоростью 60км/ч,а вторую половуну времени- со скоростью 46 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
Решение
Средня скорость движения равна среднему арифметическому всех скоростей в зависимости от пройденного времени. В нашем случае, т.к. время равно и каждое равно половине пройденного, тогда:
S1=V1*t1
S2=V2*t2
t1=t2=tобщ*1/2
S1+S2=Sобщ
V1*tобщ*1/2+V1*t*1/2=Sобщ
tобщ*1/2*(V1+V2)=Sобщ
Sобщ/tобщ=(V1+V2)*1/2=(60+46)*1/2=106*1/2=53 км/час
ответ: средняя скорость движения автомобиля равна 53 км/час
2) -6(а+4)(a-1)=(-6a-24)(a-1)=-6a²+6a-24a+24=-6a²-18a+24.
3) с(2+3с)(5с-1)=(2c+3c²)(5c-1)=10c²-2c+15c³-3c²=7c²-2c+15c³.
4) 3b(b-c)(c+4b)=(3b²-3bc)(c+4b)=3b²c+12b³-3bc²-12b²c=-9b²c+12b³-3bc².