#1. у=х ^2.
Подставить координаты точки в уравнение. Если получится верное равенство, то точка принадлежит графику функции, если нет - не принадлежит.
а) А( 6; 36) : 36=6^2
36=36 ответ:принадлежит
б) В(-1,5; 2,25): 2,25=(-1,5)^2
2,25=2,25 ответ:принадлежит
в) С( 4; -2): -2=4^2
-2<>16 ответ: не принадлежит
г) Д(1,2; 1,44): 1,44=1,2^2
1,44=1,44 ответ:принадлежит
# 2. При каких значениях а точка Р( а; 64) принадлежит графику функции
а) у=х ^2. 64=x^2
x1=8, x2=-8 ответ: Р( 8; 64) и Р( -8; 64)
б) у= х^3. 64=x^3
x=4 ответ: Р( 4; 64)
Докажем, что последовательность an=4,2n+3 является арифметической прогрессией.
Найдём а1,а2,а3:
а1=4,2*1+3=7,2
a2=4,2*2+3=11,4
a3=4,2*3+3=15,6
d=a2-a1=11,4-7,2=4,2
d=a3-a2=15,6-11,4=4,2
Как видим, что каждый член начиная со второго получается с добавлением к нему постоянного числа d (разности прогрессии)-что доказывает, что данная последовательность- арифметическая прогрессия.
Sn=(a1+an)*n/2
в данном случае а10 за а1
а19 за а10
an=a1+d*(n-1)
a10=4,2*10+3=42+3=45
a19=4,2*19=79,8+3=82,8
n=10
Отсюда:
S(10-19)=(45+82,8)*10/2=127,8*5=639
ответ: S(10-19)=639