x первый сплав; у - второй
х+у=12 уравнение
в 1-м сплаве2:3, т.е. 2х/5 меди
во 2-м сплаве 3:7, .е. 3у/10 меди
в итоге 3:5, т.е. 12*3/8=4,5 кг меди
уравнение по меди 2х/5+3у/10=4,5
система:
х+у=12 4х+4у=48
0,4х+0,3у=4,5 4х+3у=45
у=3, значит х=9
отв:9кг первого и 3кг второго сплава
Объяснение:
а) х²-2x-15=0
(x²-2x+1)-1-15=0
(x-1)²-4²=0
(x-1-4)(x-1+4)=0
(x-5)(x+3)=0
x₁=5;x₂=-3
ответ:{-3;5}
б)x²+4x+3=0
(x²+4x+4)-4+3=0
(x+2)²-1²=0
(x+2-1)(x+2+1)=0
(x+1)(x+3)=0
x₁=-1;x₂=-3
ответ: {-3;-1}
в)2x²-16-18=0
2x²-34=0
2(x²-17)=0
x²=17
x₁=-√17; x₂=√17
ответ : {-√17;√17}
если в условии ошибка (пропущена переменная х)
2x²-16x-18=0
2(x²-8x-9)=0
x²-8x-9=0
(x²-8x+16)-16-9=0
(x-4)²-5²=0
(x-4-5)(x-4+5)=0
(x-9)(x+1)=0
x₁=9; x₂=-1
ответ: {-1;9}
г)3x²+18x+15=0
3(x²+6x+5)=0
x²+6x+5=0
(x²+6x+9)-9+5=0
(x+3)²-2²=0
(x+3-2)(x+3+2)=0
(x+1)(x+5)=0
x₁=-1; x₂=-5
ответ: {-5;-1}
y (кг) - второй сплав 3:7 (медь:олово) > 3y/10 = медь
x+y=12 - третий сплав 3:7 (медь:олово) ---> 12*3/8=4,5 (кг) медь
Уравнение относительно меди: 2x/5+3y/10=4,5
Cистема:
x+y=12 > 4x+4y=48
0,4x+0,3y=4,5 > 4x+3y=45 -
y=3 x=12-y=12-3=9
oтвет: 9кг - первый сплав; 3кг - второй сплав