(х + 6) * (х - 3)
Объяснение:
Розв'яжемо цей квадратний тричлен як квадратне рівняння:
х^2 + 3х - 18 = 0
За теоремою Вієта:
х1 + х2 = -3
х1 * х2 = -18
Підбираємо такі значення х1 і х2, щоб вони відповідали цій системі рівнянь. Це (-6) і 3.
Скористаємось формулою розкладання квадратного тричлена на множники, а саме:
ах^2 + bx + c = a * (x - x1) * (x - x2)
Виходячи з того, ща в нашому рівнянні а=1, х1 = -6, х2 = 3, підставимо ці значення в формулу:
a * (x - x1) * (x - x2) = 1*(х - (-6)) * (х - 3) = (х + 6) * (х - 3)
Маємо квадратний тричлен, розкладений на множники
1) х+2,6=3,4
х=3,4-2,6
х=0,8
2) 6х=1,2
х=1,2:6
х=0,2
3) 3х-8=15
3х=15+8=23
х= 23:3
х=7,6
4) 2х-3=5х-27
2х-5х=-27+3
-3х=-24
х=24:3
х=8
5)5 (х-2)+3х=6
5х-10+3х=6
5х+3х=6+10
8х=16
х=16:8
х=2
6) 6х-2 (4х-1)=7
6х-8х+2=7
6х-8х=7-2
-2х=5
-х=5:2
-х=2,5
х=-2,5
7) 0,2х-0,1(2х-6)=0,6
0,2х-0,2х+0,6=0,6
0,2х-0,2х=0,6-0,6
0=0
8) х-5 (х+4)=2 (х-8)+8
х-5х-20=2х-16+8
х-5х-2х=20-16+8
-6х=12
-х=12:6
-х=2
х=-2
9)х+22+8 (х-2)=3 (4-х)
х+22+8х-16=12-3х
х+8х+3х=-22+16+12
12х=6
х=6:12
х=0,5
10)х-4,2=6,9
х=6,9+4,2=11,1
х=11,1
11)0,3х=15
х=15:0,3=50
х=50
12) 3х-24=6х+3
3х-6х=3+24
-3х=27
-х=27:3
-х=9
х=-9
13) 5 (х-8)-4 (5х+2)=12
5х-40-20х-8=12
5х-20х=12+40+8
-15х=60
-х=60:15
-х=4
х=-4
14) 2х-4 (х-3)=5 (х+1)-9
2х-4х+12=5х+5
2х-4х-5х=-12+5
-7х=-7
х=7:7
х=1
По т.Пифагора х²+х²=22², 2х²=484, х²=242, х=11√2, ВН=11√2 см.
2) Рассмотрим ΔВНА - прямоугольный, АВ - наклонная (гипотенуза), АН - её проекция, ВН=11√2 см, АН=√82 см.
По т.Пифагора
ответ: 18 см.