Question

Найдите квадратное уравнение, у которого сумма корней равна 11, а разность корней равна корень из 39 с объяснением, , надо

Answer 1

11 не делится на два

значит корни будут такие:

x₁ = $5,5 - \sqrt{39} = \frac{11- \sqrt{39}}{2}$

x₂ = $5,5 + \sqrt{39} = \frac{11+ \sqrt{39}}{2}$

Уравнение имеет вид:

x² + px + q = 0 

Мы пока что не знаем q 

x² - 11x + q = 0

D = 39

D = 121 - 4*q = 39

4q = 121 - 39 = 82

q = $\frac{82}{4} = \frac{41}{2} = 20,5$

Итак наше уравнение: 

x² - 11x + 20,5 = 0