Подскажите при умножение 2х на 2х получится 4х или 4х во второй степени. и как решать такие примеры - id716688320210821 от karimjan96961 21.08.2021 17:15

Question

Алгебра: Подскажите при умножение 2х на 2х получится 4х или 4х во второй степени. и как решать такие примеры 2х во 2 ст +3х в 5 ст.?

karimjan96961 · Accepted Answer

Перемножим
25 a^4 + 50 a^3 x + 35 a^2 x^2 + 10 a x^3 + x^4
попробуем выделить полный квадрат
в него явно входит 5a^2 и x^2
Но при наличии только этих двух слагаемых результирующий многочлен не имел бы а и х в третьей степени.
Значит, есть ещё что-то. Обозначим это нечто как z
(5a^2 +z+ x^2 )^2-(25 a^4 + 50 a^3 x + 35 a^2 x^2 + 10 a x^3 + x^4)=
z^2 + 2 x^2 z + 10 a^2 z - 50 a^3 x - 25 a^2 x^2 - 10 a x^3 =0
Решим это квадратное уравнение относительно z
корня два
z = 5 a x
и второй
z = -10 a^2 - 5 a x - 2 x^2
второй не интересен :)
ответ
(5 a^2 + 5 a x + x^2)^2 - квадрат исходного выражения

Подскажите при умножение 2х на 2х получится 4х или 4х во второй степени. и как решать такие примеры 2х во 2 ст +3х в 5 ст.?

MOGZ ответил