Question

Решите уравнение : а)ctgx+корень из 3=0 б)2cos3x=корень из 3 в)2sin(x/2-пи/6)=-1

Answer 1

$1) ctgx+ \sqrt{3} =0 \\ \\ ctgx= - \sqrt{3} \\ \\ x= \frac{5 \pi }{6} \\ \\ 2)2cos3x= \sqrt{3} \\ \\ cos3x= \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ \\ 3x= \frac{ \pi }{6} \\ \\ x= \frac{ \pi }{18} \\ \\ 3)2sin( \frac{x}{2} - \frac{ \pi }{6} )=-1 \\ \\ sin( \frac{x}{2} - \frac{ \pi}{6} )=- \frac{1}{2} \\ \\ \frac{x}{2}- \frac{ \pi}{6} = \frac{7 \pi }{6} \\ \\ \frac{x}{2}= \frac{4 \pi }{3} \\ \\ x= \frac{8 \pi }{3}$