пусть v км/ч - собственная скорость лодки, a s - расстояние между пристанями а и в.
по течению против течения
расстояние, км s s
скорость, км/ч v+3 v-3
время, ч. s/(v+3) s/(v-3)
средняя скорость рассчитывается по формуле:
в нашем случае:
по теореме виета:
(не подходит)
ответ: собственная скорость лодки 9 километров в час.
1) 7 - 3x - 3 = 2x
4 = 5x
x = 4\5
2) 12x + 3 = 8x - 3x - 4
12x - 8x + 3x = - 4 - 3
7x = - 7
x = - 1
3) 10 - x( 5 - 6 - x) = x^2 + 3x - 4x
10 - 5x + 6x +x^2 = x^2 - x
10 + x +x^2 = x^2 - x
10 = - x - x^2 + x^2 - x
10 = - 2x
x = - 5
4)
5x - 2x + 6 = 6x
3x - 6x = - 6
- 3x = - 6
x = 2
5) 6x - 2x - 5 = 6x - 12
4x - 6x = - 12 + 5
- 2x = - 7
x = 7/2 = 3.5
6) x(x^2 - x) + 6 = (x^2 + 3x)(x - 4)
x^3 - x^2 + 6 = x^3 - 4x^2 + 3x^2 - 12x
x^3 - x^2 - x^3 + x^2 + 12x = - 6
12x = - 6
x = - 0,5
7) 6 - 4x - 4 = 3x
- 4x - 3x = - 6 + 4
- 7x = - 2
x = 2\7
8) 3x - 6 = 7 + 2x - 5
3x - 2x = 6 + 7 - 5
x = 8
ОДЗ:
x² - 1 ≠ 0
x ≠ ±1
2x(x + 1)/(x² - 1) + 3(x - 1)/(x² - 1) = (3x + 1)/(x² - 1)
(2x² + 2x + 3x - 3 - 3x - 1)/(x² - 1) = 0
2x² + 2x - 4 = 0
x² + x - 2 = 0
x1 + x2 = -1
x1•x2 = -2
x1 = -2
x2 = 1 - не уд. ОДЗ.
ответ: х = -2.