в) Предположим, нам удалось вычеркнуть n сумм.
С одной стороны, сумма всех вычеркнутых чисел не меньше 1 + 2 + 3 + ... + 3n = 3n (3n + 1)/2; с другой стороны, сумма вычеркнутых чисел не больше 39 + 38 + 37 + ... + (40 - n) = n (79 - n) / 2. Поэтому n (79 - n) / 2 ≥ 3n (3n + 1)/2; 79 - n ≥ 9n + 3; n ≤ 7.
Покажем, что n = 7 возможно:
1 + 15 + 23 = 39
2 + 14 + 22 = 38
3 + 13 + 21 = 37
4 + 12 + 20 = 36
5 + 11 + 19 = 35
6 + 10 + 18 = 34
7 + 9 + 17 = 33
а) Например, первые 6 примеров выше
б) Нет, по доказанному
ответ. б) нет; в) 7
ax² + bx + c = 0 - квадратное уравнение (a ≠ 0), называется неполным, если b = 0, или c = 0, или оба сразу (b = 0 и c = 0). Разберем все эти случаи.
1) b = 0 и c ≠ 0
ax² + c = 0
ax² = -c
x² = -c / a
x² ≥ 0, поэтому для того, чтобы уравнение не имело корней достаточно -c / a < 0; c / a > 0 - получили ответ на первый вопрос
2) b ≠ 0; c = 0
ax² + bx = 0
x·(ax + b) = 0
x₁ = 0; x₂ = -b / a
То есть корни будут всегда, и мы получили ответ на второй вопрос задачи:
(при b ≠ 0; c = 0; Уравнение ax² + bx = 0 имеет 2 корня, один из которых 0)
3) b = 0 и c = 0
ax² = 0
x = 0, то есть всегда корнем будет 0
Объяснение:
2х+18=-х
3х=-18|÷3
х=-6