8 км/ч
Объяснение:
Пусть V - скорость первого бегуна, S - второго, а К - длина круга. Запишем условие задачи в алгебраическом виде:
V/4 + 1 = K
S/6 = K
V + 10 = S
приравняем К и получим из первых двух уравнений одно:
V/4 + 1 = S/6
Подставим вместо S -> V+10, получим:
V/4 + 1 = (V+10)/6
(V + 4)/4 = (V+10)/6
3*(V+4) - 2*(V+10) = 0
3V + 12 - 2V - 20 = 0
V = 8
(для проверки можете посчитать также S = V + 10 = 8 + 10 = 18; а также K = S/6 = 18/6 = 3. Если V = 8, то K = V/4 + 1 = 2+1 = 3, то есть задача решена верна, но условие от нас проверки и всех этих расчетов не требует).
в) (7; - 12)
Объяснение:
Дано:
{x - y =5
{xy = 84
а) {x = y - 5 → {x-y = -5 ≠ 5
{x = 84y → {x/y = 84 ≠ ху = 84
Система уравнений не соответствует заданной. Решение будет другое:
у - 5 = 84у
83у = -5
у = - 5/23
б) {5 - х =y → {x + y = 5
{y = 84x → { y/x = 84
не соответствует
5 - х = 84х → 83х = 5 → х = 5/23
в) {x - y = 5 → {х = 5 + у
{xy = 84 → { xy = 84
соответствует
Подставляя значение х во 2-е уравнение, получим:
{y(5 + y) = 84
y² + 5y = 84
y² + 5y - 84 = 0
y² -7y + 12y -84 = 0
y(y - 7) + 12(y - 7) = 0
(y - 7)(y + 12) = 0
y₁ = 7, y₂ = -12
г) {x + y = 5 - не соответствует заданному х = 5 - у
{ xy =84
у(5-у) = 84
у² - 5у +84 = 0
D = (-5)² -4 (1)*84 = - 311
D < 0, действительных решений не имеет
а18=70-3(18-1)=19