Перед тем как начать строить график, нам нужно разобраться в том, как вычислить значения функции в разных точках. Для этого мы будем использовать заданное условие.
Функция, которую нам нужно построить, состоит из двух частей. В первой части функции, если x принадлежит интервалу [-5, -2], функция равна -4/(x+1). Во второй части функции, если x больше -2, функция равна x^2 - 2.
Шаг 1: Нарисуем оси координат x и y на листе бумаги.
Шаг 2: Поставим точки координат на осях. Мы можем выбрать интервалы значений x, чтобы вычислить соответствующие значения функции и нанести их на график.
Например, мы можем выбрать следующие значения x: -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5.
Шаг 3: Вычисляем соответствующие значения функции. Для этого мы будем использовать условия, заданные в функции.
Если x = -5, то значение функции будет -4/(-5+1) = -1.
Если x = -4, то значение функции будет -4/(-4+1) = -4/(-3) = 4/3.
Если x = -3, то значение функции будет -4/(-3+1) = -4/(-2) = 2.
Если x = -2, то значение функции будет x^2 - 2 = (-2)^2 - 2 = 4 - 2 = 2.
Если x = -1, то значение функции будет x^2 - 2 = (-1)^2 - 2 = 1 - 2 = -1.
Если x = 0, то значение функции будет x^2 - 2 = 0^2 - 2 = -2.
Если x = 1, то значение функции будет x^2 - 2 = 1^2 - 2 = 1 - 2 = -1.
Если x = 2, то значение функции будет x^2 - 2 = 2^2 - 2 = 4 - 2 = 2.
Если x = 3, то значение функции будет x^2 - 2 = 3^2 - 2 = 9 - 2 = 7.
Если x = 4, то значение функции будет x^2 - 2 = 4^2 - 2 = 16 - 2 = 14.
Если x = 5, то значение функции будет x^2 - 2 = 5^2 - 2 = 25 - 2 = 23.
Шаг 4: Наносим точки на график. Для каждой точки, с помощью линейки или компаса, мы проводим отметку на оси координат x и y, чтобы показать соответствующие значения.
Шаг 5: Соединяем все точки на графике, чтобы получить график функции. Мы можем использовать линейку или просто рисовать плавные кривые, чтобы соединить все точки.
Полученный график будет представлять две части: линию, идущую от точки (-5, -1) до точки (-2, 2), и параболу, которая проходит через точки (-2, 2), (0, -2), (2, 2), (4, 14), (5, 23).
График будет выглядеть примерно так:
|
|
| /
| /
| /
| /
| _______/
____|_/_________________
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
y-axis
Таким образом, мы построили график функции y = {(-4/(x+1), если -5≤x≤-2; x^2-2, если x> -2}.
Шаг 3: Подставим рассчитанные значения обратно в исходное выражение.
( a-5 ) ^2-a ( a+8 ) = 20,25 - 0,5 * 8,5
Шаг 4: Вычисляем произведение.
0,5 * 8,5 = 4,25
Шаг 5: Вычитаем полученное произведение из квадрата числа.
20,25 - 4,25 = 16
Ответ: При a=0,5 значение выражения ( a-5 ) ^2-a ( a+8 ) равно 16.
Обоснование: Мы рассчитали выражение по шагам, последовательно подставляя значения переменной и выполняя необходимые операции. Полученный ответ 16 является результатом данных вычислений.
Надеюсь, этот подробный ответ поможет вам понять процесс решения данной задачи. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!
v(5) = 6*5 - 2 = 30 - 2 = 28