Пусть длина первоночального прямоугольника равна x см,тогда длина измененного прямоугольника равна (x-14)см.
Пусть ширина первоночального прямоугольника равна y см,тогда ширина измененного прямоугольника равна (y+10)cм.
Известно что периметр первоночального прямоугольника равен 240см,а площадь прямоугольника после изменений увеличится на 4см2(в квадрате)
Составим систему и решим ее:
\left \{ {{2x + 2y =240\atop {(x-14)(y+10)=xy+4
\left \{ {{2y=240-2x}\atop {xy+10x-14y-140=xy=4
\left \{ {{y=120-x\atop {10x-14y=144
10x-14(120-x)=144
10x-1680+14x=144
24x=1680+144
x=76
y=120 - 76=44
ответ:76 см и 44 см.
Пусть длина первоночального прямоугольника равна x см,тогда длина измененного прямоугольника равна (x-14)см.
Пусть ширина первоночального прямоугольника равна y см,тогда ширина измененного прямоугольника равна (y+10)cм.
Известно что периметр первоночального прямоугольника равен 240см,а площадь прямоугольника после изменений увеличится на 4см2(в квадрате)
Составим систему и решим ее:
\left \{ {{2x + 2y =240\atop {(x-14)(y+10)=xy+4
\left \{ {{2y=240-2x}\atop {xy+10x-14y-140=xy=4
\left \{ {{y=120-x\atop {10x-14y=144
10x-14(120-x)=144
10x-1680+14x=144
24x=1680+144
x=76
y=120 - 76=44
ответ:76 см и 44 см.
|10√2х - 50 - х²| + |х² - 25| + 10√2х = 75
- х² + 10√2х - 50 = - (х² - 10√2х + 50) = - (х - 5√2)²| - (х - 5√2)² | + |х² - 25| + 10√2х = 75
(х - 5√2)² + |х² - 25| + 10√2х = 75
х² - 10√2х + 50 + |х² - 25| + 10√2х = 75
|х² - 25| = - х² + 25
Равенство достигается только тогда, когда х² - 25 ≤ 0 ⇔
⇔ (х - 5)(х + 5) ≤ 0 ⇔ х ∈ [ - 5 ; 5 ]
Количество целых корней данного уравнения - 11 ( - 5 ; - 4 ; - 3 ; - 2 ; - 1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 )
ответ: 11