Выразите через коэффициенты квадратного уравнения, имеющего корни, сумму кубов и сумму квадратов корней - id720107420230531 от tarnopolska99 31.05.2023 08:05

Question

Алгебра: Выразите через коэффициенты квадратного уравнения, имеющего корни, сумму кубов и сумму квадратов корней этого уравнения

tarnopolska99 · Accepted Answer

1
x²y² - 6xy = -5
3x + 3y = 10⇒x+y=3 1/3

x²y² - 6xy +5=0
xy=a
a²-6a+5=0
a1+a2=6 U a1+a2=5
a1=1 Ua2=5
1)xy=1
x+y=10/3⇒x=10/3-y
10/3y-y²=1
y²-10/3y+1=0
3y²-10y+3=0
D=100-36=64
y1=(10-8)/6=1/3⇒x1=10/3-1/3=3
y2=(10+8)/6=3⇒x2=10/3-3=1/3
2)xy=5
3y²-10y+5=0
D=100-60=40
y3=(10-2√10)/6=5/3-√10/3⇒x3=10/3-5/3+√10/3=5/3+√10/3
y4=5/3+√10/3⇒x4=10/3-5/3-√10/3=5/3-√10/3
(3;1/3);(1/3;3);((5+√10)/3;(5-√10)/3);((5-√10)/3;(5+√10/3)
2
x/y+5y/x=-6
2x+7y=6

x/y+5y/x=-6
x/y=a
a+5/a=-6
a²+6a+5=0
a1+a2=-6 U a1*a2=5
a1=-5 U a2=-1
1)x/y=-5
x=-5y
-10y+7y=6
-3y=6
y=-2⇒x=10
2)x/y=-1
x=-y
-2y+7y=6
5y=6
y=1,2⇒x=-1,2
(10;-2);(-1,2;1,2)

Выразите через коэффициенты квадратного уравнения, имеющего корни, сумму кубов и сумму квадратов корней этого уравнения

MOGZ ответил