А) Каждая из команд сыграет по 15-1 = 14 игр на своём поле. Так как в каждой игре ровно одна команда играет на своём поле, то всего игр 15 * 14 = 210 (пр. умн. тут работает) б) Проще всего понять, что этот случай отличается от предыдущего тем, что вместо двух игр каждая пара играет только одну игру, поэтому всего игр в 2 раза меньше, т.е. 105. В лоб тут правило умножения не применить. Хотя, если постараться, можно: число пар равно 15*14/2 = 105 (тут пр.умн. нет), но каждая пара играет одинаковое число встреч (а именно, одну), поэтому всего матчей 105 * 1 = 105 (пр. умн. работает)
Для применения правила умножения нужно не только, чтобы из каждой "вершины" вело одинаковое число "путей", но и чтобы "пути" не вели в те "вершины", в которых мы считаем число вариантов.
Находим производную от функции y' = (х^2-8x+8)' e^(x-6) + (х^2-8x+8) e^(x-6)' = (2x-8) e^(x-6) + (х^2-8x+8) e^(x-6) = = e^(x-6) (2x-8+х^2-8x+8) = e^(x-6) (x^2-6x) Находим значения x, при которых производная равна нулю y' = 0 e^(x-6) (x^2-6x) = 0, e^(x-6)>0, значит (x^2-6x) = 0, x(x-6) = 0, x = 0 или x-6 = 0, x = 6 Нули производной разбивают область определения производной на промежутки: от минус бесконечности до нуля, от нуля до шести и от шести до плюс бесконечности. (Это изображается на числовой оси и отмечается дугаvb)/ Определим знак производной на каждом из данных промежутков: при x из промежутка от 6 до плюс бесконечности (допустим x = 10) значение производной функции больше нуля, при x из промежутка от 0 до 6 (допустим x = 1) значение производной меньше нуля, при x из промежутка от минус бесконечности до нуля (допустим x= -1) значение производной функции больше нуля. При переходе через ноль значение производной меняет знак с плюса на минус, значит точка x = 0 - это точка максимума функции, при переходе через точку 6 значение производной меняет знак с минуса на плюс, значит точка x = 6 - это точка минимума функции. ответ: 6
