В решении.
Объяснение:
По заданному графику определите:
а) область определения функции;
Область определения - это значения х, при которых функция существует. Обозначение D(f) или D(у).
Согласно графика, данная функция существует от х= -5 до х=6.
Кружок у х= -5 закрашен, значит, точка принадлежит числовому промежутку, скобка квадратная.
Кружок у х=6 не закрашен, точка не принадлежит числовому промежутку, скобка круглая.
Область определения функции:
D(f) = х∈[-5; 6).
б) область значений функции;
Область значений функции - это проекция графика на ось Оу. Обозначение Е(f) или Е(у).
Согласно графика, самое меньшее (самое "низкое") значение у= -1, самое большее (самое "высокое") у=5.
Область значений функции:
Е(f) = [-1; 5].
в) значения аргумента, при которых функция равна нулю;
График пересекает ось Ох в двух точках, в этих точках у=0.
у=0 при х=0 и х=1.
г) промежутки возрастания;
Функция возрастает в промежутке при х от -4 до -2 и при х от 0,5 до 6.
Запись: f(x) возрастает при х∈(-4; -2); при х∈(0,5; 6).
д) промежутки убывания.
Функция убывает при х от -5 до -4 и при х от -2 до 0,5.
Запись: f(x) убывает при х∈(-5; -4); при х∈(-2; 0,5).
Время на дорогу против течения
60 / (x-2)
Время на дорогу по течению
60 / (x+2)
Составляем уравнение по времени (45 мин = 0,75 часа)
60 / (х-2) - 0,75 = 60 / (x+2)
домножаем обе части на (x-2)(x+2), не равное нулю
60 (x+2) - 0.75 (x^2 - 4) = 60 (x-2)
60x + 120 - 0.75 x^2 + 3 = 60x - 120
0.75 x^2 = 120 + 120 + 3
0.75 x^2 = 243
x^2 = 324
x1 = -18 не является решением
x2 = 18
ответ: 18 км/ч