- время, за которое разгружает машину первый грузчик, мин; - время, за которое разгружает машину второй грузчик, мин; - время, за которое разгружают машину оба грузчика, мин; a=-1 - старший коэффициент при x^2; b=28 - второй коэффициент при x; c=-96 - свободный член. График функции - парабола с ветвями вниз, так как значение "a" при старшем коэффициенте x^2 меньше нуля. Вычислим дискриминант: Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
Вспомним уравнение: Здесь в знаменателе первой дроби время работы первого грузчика записано как x-12. Подставив поочередно корни квадратного уравнения в выражение x-12 можем сразу сделать вывод, что первый корень не подходит, так как время не может быть отрицательным. Следовательно ответ 24.
Пусть первый рабочий выполнит эту работу за Х дней, используя это составим таблицу:
А (работа) P производительность) t (время) I +II 1 1/9 9 I 1 1/Х Х II 1 1/9 - 1/Х
По условию первый рабочий за 5 дней выполняет такую же часть работы, какую второй — за 3 дня, составим уравнение: 1/Х * 5 = (1/9 - 1/Х ) * 3 5/Х = 1/3 - 3/Х 5/Х + 3/Х = 1/3 8/Х = 1/3 Х = 24