В основании параллелепипеда -квадрат. Пусть сторона основания равна х, высота параллелепипеда равна H. V=х²·H 4,8=х²·H ⇒ H=4,8/х²
Длина уголков 8x+4H=8х+4·(4,8/х²) Стоимость уголков 1·( 8х+4·(4,8/х²))=8х+(19,2/х²) Площадь стекла S(бок.)+S(осн.)=4х·Н+х²=4х·(4,8/х²)+х²=(19,2/х)+х² Стоимость стекла 4· ((19,2/х)+х²) Общая стоимость f(x)=8х+(19,2/х²)+4· ((19,2/х)+х²) - функция, зависящая от х. f(x)=4x²+8x+(76,8/x)+(19,2/x²) f`(x)=8x+8-(76,8/x²)-(38,4/x³) f`(x)=0 8x⁴+8x³-76,8x-38,4=0 x=2 - корень уравнения, так как 8·16+8·8-76,8·2-38,4=192-192=0 х=2 - точка минимума, производная меняет знак с - на + H=4,8/2²=1,2 О т в е т. 2×2×1,2
