Алгебра: Разложите на множители: 1) ax+bx-3ay-3by 2) (a^2+25)^2-100a^2

Разложите на множители: 1) ax+bx-3ay-3by 2) (a^2+25)^2-100a^2

👇

Увидеть ответ

Ответ:

lenusyamailru

09.08.2020

1)ax+bx-3ay-3by
(a+b)x-3y(a+b)=(x-3y)(a+b)

2)(a^2+25)^2-100a^2

(a²+25-10a)(a²+25+10a)=(a-5)²(a+5)²

4,7(71 оценок)

Ответ:

Hennesy322

09.08.2020

ax+bx-3ay-3by=х(а+в)-3у(а+в)=(а+в)(х-3у)
(a²+25)²-100a²=(а²+25-10а)(а²+25+10а)=(а-5)²(а+5)²

4,8(51 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

марина1925

09.08.2020

Найдем точку пересечения функции x²-2x+3 с осью х
x²-2x+3=0
D=2²-4*3=4-12=-8
Корней нет. Следовательно, с осью х не пересекается
Ищем точку пересечения с осью у
х=0 y=0²+2*0+3=3
(0;3) - искомая точка
Находим производную
y'=2x-2
y'(x₀)=2*0-2=-2
Уравнение касательной общем виде
y = f(x₀) + f '(x₀)(x – x₀))
y=3-2(x-0)
y=3-2x
ответ: y=-2x+3 (наверно, это ответ С, там опечатка)

у=1/2x^2 - 2x + 6/7
y'=x-2
x-2=0
x=2
ответ: 2 (D)

f (x) = x+1/x-1 проведенной в точке М (2;3).
f (x) = x+x⁻¹-1
f '(x) = 1-x⁻²
x₀=2
f '(2) = 1-2⁻²=1-1/4=3/4=0.75
f (2)=2+1/2-1=3/2=1.5
Уравнение касательной общем виде
y = f(x₀) + f '(x₀)(x – x₀))
y=1.5+0.75(x-2)
y=1.5+0.75x-1.5
y=0.75x
ответ: y=0.75x (вообще ничего похожего нет!)
Это потому что т.М не принадлежит данной кривой - ее координаты не удовлетворяют данному уравнению

Наверно, я не так условие понял. Ну-ка, попробуем по-другому
f (x) = (x+1)/(x-1) проведенной в точке М (2;3).
x₀=2
f (x₀) = (2+1)/(2-1)=3 (Да, теперь подходит)
f '(x) = [(x+1)'(x-1)-(x+1)(x-1)']/(x-1)²=(x-1-(x+1))/(x-1)²=-2/(x-1)²
f '(2)=-2/(2-1)²=-2
Уравнение касательной общем виде
y = f(x₀) + f '(x₀)(x – x₀))
y=3-2(x-2)
y=3-2x+4
y=7-2x
ответ: y=7-2x (все-равно, нет такого ответа)

4,7(65 оценок)

Ответ:

BrainSto

09.08.2020

Так, так, так. У линейной функции возрастание/убывание зависит от углового коэффицента k y=kx+m

: если k>0, функция возрастает, k<0 - убывает. Всё просто. Т.е. в убывании обе функции линейные, k<0 и в первом (k=-7), и во втором $y=4- \frac{1}{3}x; k=- \frac{1}{3}$ . С этим разобрались. Теперь к возрастанию. Я не знаю, в каком Вы классе, постараюсь объяснить доступно. Чтобы определить возрастание/убывание функции, нужно взять значения x_1; x_2

, два произвольных числа, но $x_1\ \textless \ x_2$ . Пусть мы имеем функцию y=f(x)

, тогда вычисляем значения функции в этих двух точках, имеем f(x_1)

, так вот, если $x_1\ \textless \ x_2; f(x_1)\ \textless \ f(x_2);$ , тогда функция возрастающая, если же $x_1\ \textless \ x_2; f(x_1)\ \textgreater \ f(x_2)$ , то она убывающая, но только ПРИ УСЛОВИИ, что она монотонна на всей области определения (т.е. ТОЛЬКО возрастает или ТОЛЬКО убывает), в противном случае мы говорим о ПРОМЕЖУТКАХ возрастания и убывания. 1) $y=x^3+1; x_1=-2; f(x_1)=(-2)^3+1=-7; x_2=4;x_1\ \textless \ x_2 \\ f(x_2)=4^3+1=65; f(x_1)\ \textless \ f(x_2)$ , т.е. функция возрастающая. А вот задание с $y= \frac{x^2}{2}$ не совсем корректно, так как эта функция возрастает только при x>0, при x<0 она убывает, x=0 - Точка экстремума. Если уж брать математический анализ, то легко взять производную и исследовать функцию на "скорость изменения" (алгебраический смысл производной) $y= \frac{x^2}{2}; y'= \frac{2x}{2}=x;$ . Если производная в некоторой точке отрицательная, то функция убывает, если производная положительная, то функция возрастает, если производная равна 0, то это точка экстремума. Очевидно, что при x<0 функция убывает, при x>0 возрастает. Если же доказывать возрастание на промежутке x>0, тогда действуем, как и в первом случае (только не берем значения из ненужного нам промежутка): $x_1=1; x_2=2; x_1\ \textless \ x_2; f(x_1)= \frac{1}{2};f(x_2)=2; f(x_1)\ \textless \ f(x_2)$ , функция возрастает, что и требовалось доказать.