Question

Известно, что a < b. используя свойства неравенств, запишите верное неравенство, которое получится, если: а) к обеим частям этого неравенства прибавить число 4; б) из обеих частей этого неравенства вычесть число 5; в) обе части этого неравенства умножить на 8; г) обе части этого неравенства разделить на 1/3; д) обе части этого неравенства умножить на –4,8; е) обе части этого неравенства разделить на –1.

Answer 1

$a\ \textless \ b$
Вот, что нужно знать при решении данного задания:
Знак неравенства сохраняется при :
1) Прибавлении к обеим частям неравенства одного и того же числа (не важно, положительного, отрицательного или 0)
2) Умножении (а как следствие и делении) частей неравенства на одно и то же положительное число
Меняется на противоположный при:
умножении (а значит и при делении) частей неравенства на одно и то же отрицательное число.

а)
$a+4\ \textless \ b+4$

б)
$a-5\ \textless \ b-5$

в)
$8a\ \textless \ 8b$

г)
${a\over{1\over3}}=3a\ \textless \ 3b={b\over{1\over3}}\Rightarrow3a\ \textless \ 3b$

д)
$-4.8a\ \textgreater \ -4.8b$

е)
${a\over -1}=-1*a=-a\ \textgreater \ -b={b\over-1}\Rightarrow-a\ \textgreater \ -b$