Question

Решите двойное неравенство
-2≤3-4x≤5
плз

Answer 1

х принадлежит [-0,5;1,25]

Объяснение:

-2-3<=3-4х-3<=5-3;

-5<=-4х<=2;

5>=4х>=-2;

5/4>=х>=-2/4;

1,25>=х>=-0,5.

Ещё надо начертить ось иксов и отметить эти точки, но у меня нет сейчас под рукой листика и ручки. Точки должны быть чёрными (закрашенными).

Answer 2

$-2\leq 3-4x\leq 5; -2-3\leq -4x\leq 5-3; -5\leq -4x\leq 2;$

Далее надо поделить на отрицательное число. Что вообще такое двойное неравенство? Это система из двух неравенств. При делении на отрицательное число знак в каждом из них поменяется. При записи в двойном неравенстве знаки так же поменяют направление, но как-то больше принято, чтобы там стоял знак "меньше или равно" (≤), поэтому в этом случае меняют левую и правую часть неравенства, тогда получаем:

$-\frac{2}{4}\leq x\leq \frac{5}{4}; \Rightarrow x \in[-\frac{1}{2};\frac{5}{4}]$

ответ: $\boxed {x \in [-\frac{1}{2};\frac{5}{4}] }$