Question

Моторная лодка км против течения реки и 16 км по течению реки, затратив на весь путь 3 ч. какова скорость моторной лодки в стоячей воде, если известно, что скорость течения реки равна 1 км/ч?

Answer 1

Пусть собственная скорость лодки будет  --  х км\час. Тогда скорость по течению (х+1), а скорость против течения (х-1). Зная,что по течению лодка шла $\frac{16}{x+1}$ час, а против течения $\frac{28}{x-1}$ час,всего она шла 3 часа. Составляем уравнение:

$\frac{16}{x+1} + \frac{28}{x-1} =3$

44x+15-3x² / (x+1)(x-1)=0

44x+15-3x²=0

-3x²+44x+15=0

3х²-44х-15=0;

D=(-44)²-4*3*(-15)=1936+180=2116+46²
 
x=44±46/6

х₁=15

x₂=- 1/3

Так как - 1/3 нам не подходит===>>

ответ:15 км \час.

Answer 2

Скорость лодки Х ( км/час )
28 : ( Х - 1 ) + 16 : ( Х + 1 ) = 3
28( Х + 1 ) + 16( Х - 1 ) = 3( х^2 - 1 )
28х + 28 + 16х - 16 = 3х^2 - 3
44х + 12 = 3х^2 - 3
3х^2 - 44х - 15 = 0
D = 1936 + 180 = 2116 = 46^2
X1 = ( 44 + 46 ) : 6 = 15
X2 = ( 44 - 46 ) : 6 = - 1/3 ( < 0 )
ответ 15 км/час