График квадратичной функции у=х² решил подружиться с некой дамой, под именем у=-х². Они вышли вместе на прогулку, им было о чем поговорить, ведь у них было столько общего, что их сближало, столько тем для разговора и новых бесед. Они долго не могли расстаться, все делились своими впечатлениями о людях, которые их не могут красиво и точно построить. Дама сетовала на то, что люди никак не научатся определять вершину параболы, находить ось симметрии и мастерски строить по точкам ее великолепную кривую. Парнишка тоже был огорчен, что они не часто могут встречаться, что люди не учат математику, не могут понять самое элементарное. Но потом они поссорились из-за пустяка и разошлись в разные стороны. Парень пошел вверх ветвями параболы, а его дама- опустила ветви вниз. Так они и не могли долго беседовать, лишь в нуле они могли пересечься и немного поболтать о своих проблемах и нелегкой жизни.
Примечание. И если мы к углам π или 2π прибавляем (или отнимаем) какой-то угол, то тригонометрическая функция не меняется (косинус остаётся косинусом, а синус-синусом), а если мы прибавляем (или отнимаем) какой-то угол от углов π/2 или 3π/2, то косинус меняется на синус, к примеру: cos(π/2 + 30°)=косинус во второй четверти меньше нуля-ставим минус и угол π/2 - поэтому косинус меняем на синус= -sin30°.
Итак, а в нашем примере после вышеописанных преобразований получаем: cos(π+(π/4-2ф))=-cos(π/4-2ф)-это и будет ответ.
P.S. Можно ещё разложить косинус по, как разность двух углов, но данное задание требует упрощения, поэтому делать мы этого не будем.
под именем у=-х². Они вышли вместе на прогулку, им было о чем поговорить, ведь у них было столько общего, что их сближало, столько тем для разговора и новых бесед. Они долго не могли расстаться, все делились своими впечатлениями о людях, которые их не могут красиво и точно построить. Дама сетовала на то, что люди никак не научатся определять вершину параболы, находить ось симметрии и мастерски строить по точкам ее великолепную кривую. Парнишка тоже был огорчен, что они не часто могут встречаться, что люди не учат математику, не могут понять самое элементарное. Но потом они поссорились из-за пустяка и разошлись в разные стороны. Парень пошел вверх ветвями параболы, а его дама- опустила ветви вниз. Так они и не могли долго беседовать, лишь в нуле они могли пересечься и немного поболтать о своих проблемах и нелегкой жизни.