1: при каком значении параметра p уравнение x²+px+16=0 имеет один корень? чуму равен этот корень ? 2 : решите : произведение двух натуральных чисел равно 273 . найдите эти числа , если из них на 8 больше другого
Строить не могу по техническим причинам, но принцип объясню. 1)Строим график y=sinx, причём сразу отмечаем точки П/2, П, 3П/2 и 2П на расстоянии 3 клетки, 6 клеток, 9 клеток и 12 клеток тетради от нуля и также в противоположную от нуля сторону. 2)Сдвигаем весь график на П/6 вправо (т.е. на 1 клетку) Получаем y=sin(x-П/6) 3)Вытягиваем наш график в 2 раза по оси Оу (т.е. его границы по оси Оу от -2 до 2) Получаем y=2sin(x-П/6) 4)Теперь поднимаем весь график на 1 единицу вверх по оси Оу (границы по оси Оу будут теперь от -1 до 3) Итак, получаем y=2sin(x-П/6)+1
Нам нужно доказать, что √17 является иррациональным числом. Пусть оно является рациональным числом. Тогда его можно представить в виде m/n, где m ∈ Z, n ∈ N и дробь несократимая. Возведя в квадрат, получаем, что 17 = m²/n² Тогда 17n² = m² Чтобы равенство было верным, необходимо, чтобы m ⋮ 17 тогда и n ⋮ 17, иначе данное равенство будет неверным, т.к. 17 - простое число. Тогда дробь m/n будет сократимой, т.к. и числитель, и знаменатель кратны 17. Но это невозможно, поэтому дробь вида (m/n)² = 17 не существует ⇒ число 17 не может являться квадратом рационального числа, т.е. √17 - иррациональное число.
x²+px+16=0
D=p²-4*16=p²-64
D=0
p²-64=0
p²=64
p = ±8
=================================
Второе задание:
(y + 8) * y = 273
y² + 8y - 273 = 0
I.Вычисление дискриминанта:
D = b² - 4ac = 8² - 4*1*(-273) = 64+1092 = 1156 = 34²
II.Нахождение корней:
y1 = -8+34 / 2*1 = 26 / 2 = 13(Первое число)
y2 = -8-34 / 2*1 = -42 / 2 = -21(Не подходит отрц.)
x2 = 13 + 8 = 21
(13,21)