№ 2:
при каком значении параметра a уравнение |x^2−2x−3|=a имеет три корня?
введем функцию
y=|x^2−2x−3|
рассмотрим функцию без модуля
y=x^2−2x−3
y=(x−3)(х+1)
при х=3 и х=-1 - у=0
х вершины = 2/2=1
у вершины = 1-2-3=-4
после применения модуля график отражается в верхнюю полуплоскость
при а=0 - 2 корня (нули х=3 и х=-1)
при 0< а< 4 - 4 корня (2 от исходной параболы, 2 от отображенной части)
при а=4 - 3 корня (2 от исходной параболы, 1 от вершины х=1)
при а> 4 - 2 корня (от исходной параболы)
ответ: 4
а)График первой функции прямая проходящая через начало координат (0,0). И надо взять еще одну точку. Например при х =4, у=8 (4,8)
б) Это прямо пропорциональная зависимость . График тоже прямая. Для построения надо взять 2 точки. Если х=0, то у=2 (0,20. Если х=2, то у=-4
(2,-4)