ответ: 2
Объяснение:
(1+ax)/(1-ax) *( (1-a^2*x^2)/(1+2ax+a^2*x^2) +√( (1-b*x)/(1+b*x) ) )
Упростим:
(1-a^2*x^2)/(1+2ax+a^2*x^2) = (1-a*x)*(1+a*x)/(1+ax)^2 = (1-ax)/(1+ax)
(1+ax)/(1-ax) *( (1-ax)/(1+ax) + √( (1-b*x)/(1+b*x) ) ) =
= 1+ ( (1+ax)/(1-ax) ) * ( √( (1-b*x)/(1+b*x) ) )
x = 1/a * √( (2a-b)/b ) = 1/a * √( 2a/b -1)
a*x = √( 2a/b -1)
b*x =b/a * √( 2a/b -1)
Для удобства обозначим : √( 2a/b -1) = t, тогда
2a/b = t^2 +1
b/2a = 1/(t^2+1)
b/a = 2/(t^2+1)
a*x = t
b*x = 2t/(t^2+1)
1+b*x = 1+2t/(t^2+1) = (t^2+2t+1)/(t^2+1) = (t+1)^2/(t^2+1)
1-b*x = 1- 2t/(t^2+1) = (t^2-2t+1)/(t^2+1) = (t-1)^2/(t^2+1)
√( (1-b*x)/(1+b*x) ) =√( (t-1)^2/(t+1)^2 ) = |(t-1)|/|(t+1)|
1+ ( (1+ax)/(1-ax) ) * ( √( (1-b*x)/(1+b*x) ) ) = 1 +( (1+t)/(1-t) ) * |(t-1)|/|(t+1)|
Из условия : 2a<=b<a<0 или 0<a<b<=2a следует, что
1<=2a/b <2a/a = 2
0<=2a/b -1<1
0<= t < 1
-1<=t-1<0 → |(t-1)| = 1-t
1<=t+1 <2 → |t+1| = 1+t
Таким образом :
1 +( (1+t)/(1-t) ) * |(t-1)|/|(t+1)| = 1 + 1 = 2
/ - дробь;
^ - возведение в степень;
1) х/х+2, если х = 2,5
х/х+2 = х : (х+2)
2,5 : (2,5 + 2) = 2,5 : 4,5
в десятичных дробях ничего не получается, переходим на обычные дроби.
2 5/10 = две целых, пять десятых обычной дробью;
4 5/10 = четыре целых, пять десятых обычной дробью;
2 5/10 = 2 1/2; 4 5/10 = 4 1/2
переведём в неправильную дробь.
2 1/2 = 2*2 +1/2 = 5/2;
4 1/2 = 4*4 +1/2 = 17/2;
5/2 : 17/2 = 5/2 * 2/17 = 5/17
ответ: 5/17.
2) товар стоит 2400 рублей, это 100%. найдём 15.
(2400*15)/100 = 360 рублей.
стоимость товара после повышения цены: 2400 + 360 = 2760.
ответ: 2760 рублей.
3) х(х-5) - (х-3)(х+3)
x^2 - 5x - x^2 - 9 = 5x - 9
просят не решить выражение, а лишь упростить, поэтому
ответ: 5х - 9.
удачи.)))
64 + x(x+16) ≥ 0
64 + x² + 16x ≥ 0
(x+8)² ≥ 0
Квадрат всегда ≥ 0, то есть выражение √(64+x(x+16)) всегда имеет смысл.