Y=x²+x M(-1;1) (x1;y10-точка параболы Расстояние между точками √((x1²-1)+(y1²-1)) Так как первая точка лежит на параболе, то согласно уравнению параболы Эта точка принимает вид (x;x²+x) Заново запишем расстояние, исходя из вышесказанного √((x+1)²+(x²+x-1)²) Чтобы это расстояние было наименьшим, надо взять от него производную и приравнять ее к нулю. Найти точки минимума - это и будет абсциссой параболы. y`=[2(x+1)+2(x²+x-1)*(2x+1)]/2√((x+1)²+(x²+x-1)²)= =(x+1+2x³+x²+2x²+x-2x-1)/√((x+1)²+(x²+x-1)²)=0 2x³+3x²=0 x²(2x+3)=0 x=0 x=-1,5 - + +
-1,5 0 min y(-1,5)=2,25-1,5=0,75 Точка (-1,5;0,75) ближайшая к точке М(-1;1)
