Сначала простая логика. Допустим, из первых пяти выстрелов Петя попал 2 раза подряд и получил ещё 3+3+1=7 патронов, далее, из этих 7-ми выстрелов он ещё раз попал 2 раза подряд и получил ещё 3+3+1=7 патронов и уже из этих семи (видимо, устав), сделал два попадания, но уже не подряд, заработав ещё 3+3=6 патронов и уложился в условия получения приза, израсходовав 5+7+7+6=25 патронов. Непротиворечащая первому варианту комбинаторика, мыслим от конечных цифр - всего 25 патронов использовал Петя, чтобы сделать 25 выстрелов и получить приз, значит 20 выстрелов он получил дополнительно (25-5=20). Эти дополнительные 20 патронов Петя мог получить, попав в мишень шесть раз по одному попаданию (3+3+3+3+3+3=18 патронов) и мининум два раза должен был попасть подряд, чтобы получить ещё 2 “патрона” (18+2=20). ответ: в двух несовпадающих подходах Петя попадал два раза подряд.
х-5< (x-7)²
х-5 < x²-14х+49
x²-15х+54 >0
x²-15х+54=0
D=225 -216=9
х=(15+3)/2=9
х=(15-3)/2=6
+ - +
569
х∈(5;6)∪(9;+∞)