22,5 м
Объяснение:
Скорость точки прямолинейного движения изменяется по закону
υ(t)=15·t-5·t² м/с.
Тогда из υ(t)=0 получаем t₀ - время начало движения и t₁ - время остановки:
15·t-5·t²=0 ⇔ 5·t·(3-t)=0 ⇔ t₀=0 и t₁=3.
Так как производная от пути S(t) равна скорости, то есть S'(t)=υ(t), определяем S(t) интегрированием:
S(t)=∫υ(t)dt=∫(15·t-5·t²)dt=15·t²/2 - 5·t³/3 + С.
В начале движения пройдённый путь равна нулю и поэтому:
S(t)=0 ⇔ 15·0²/2 - 5·0³/3 + С = 0 ⇔ С=0.
Значит S(t)=15·t²/2 - 5·t³/3. Тогда
S(3)=15·3²/2 - 5·3³/3=135/2 - 45=67,5-45=22,5 м.
Тогда высшей категории из первого магазина 0,1х колёс, а из второго 0,02у.
Всего колёс высшей категории (0,1х+0,02у) , а общее количество колёс любой категории (х+у)
(0,1х+0,02у)/(х+у)=0,03
Выразим у через х
0,1х+0,02у=0,03(х+у)
0,1х+0,02у=0,03х+0,03у
0,07х=0,01у
у=7х
Итак всего колёс х+у=х+7х=8х
Из первого магазина х колёс, поэтому вероятность, что колесо из первого магазина х/8х=1/8