М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
leratsvetik
leratsvetik
01.03.2021 02:35 •  Алгебра

Применяя метод подстановки,найти интеграл: интеграл e^7x-3dx

👇
Ответ:
Reshauvce
Reshauvce
01.03.2021
\displaystyle \int\limits {e^{7x-3}} \, dx =\bigg\{7x-3=u;\,\,\,\,\, 7dx=du\bigg\}= \frac{1}{7} \int\limits {e^u} \, du = \\ \\ \\ =\frac{e^u}{7} +C= \frac{e^{7x-3}}{7} +C
4,6(13 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
кот912
кот912
01.03.2021

1. Прежде всего, разобьем это выражение на множители:

n^4+2n^3+3n^2+2n=n*(n^3+2n^2+3*n+2)

Разделив столбиком многочлен n^3+2n^2+3*n+2 на (n+1), получаем (n^2+n+2). Т.е. исходный многочлен может быть представлен в следующем виде:

n^4+2n^3+3n^2+2n=n*(n+1)*(n^2+n+2)

2. Теперь рассмотрим 2 случая:

а). Пусть n - четное число, т.е. делится на 2 без остатка, тогда

n делится на 2 без остатка;

(n+1), будучи числом нечетным, не делится на 2 без остатка;

Теперь рассмотрим n^2+n+2:

n - четное, значит n^2 - тоже четное, и n^2+n - тоже четное, т.е. делится на 2 без остатка. Т.к. n^2+n уже делится на 2 без остатка, то n^2+n+2 также еще раз разделится на 2 без остатка => (n^2+n+2)/2=((n^2+n)/2) + 2/2=((n^2+n)/2)+1.

Получаем, что исходное выражение можно три раза разделить на 2, т.е. разделить на 8.

б). Пусть n - нечетное, т.е. не делится на 2 без остатка, тогда

n не делится на 2 без остатка;

(n+1), будучи числом четным, делится на 2 без остатка;

n - нечетное, значит n^2 - тоже нечетное, а n^2+n - уже четное, т.к. к нечетному n^2 прибавляем нечетное n. И аналогично, т.к. n^2+n уже делится на 2 без остатка, то n^2+n+2 также еще раз разделится на 2 без остатка.

Получаем, что исходное выражение можно три раза разделить на 2, т.е. разделить на 8.

4,8(12 оценок)
Ответ:
breakfast1
breakfast1
01.03.2021

Пусть х - искомое число, тогда

(100-х) - первое вновь полученное число

(30+х) - третье вновь полученное число.

По условию произведение вновь полученных чисел равно квадрату второго числа, получаем уравнение:

(100-х)·(30+х) = 60²

3000-30х+100х-х² = 3600

-х²+70х-600 = 0

Делим обе части уравнения на (-1)

х²-70х+600 = 0

D = 4900-4·1·600=4900-2400= 2500 = 50²

x_1=\frac{70-50}{2}=\frac{20}{2}=10

x₁ = 10

x_2=\frac{70+50}{2}=\frac{120}{2}=60

x₂ = 60

1) Проверим х₁=10.

(100-10)·(30+10) = 60²

90 · 40 = 3600

 3600 = 3600 верное равенство

2) Проверим x₂=60.

(100-60)·(30+60) = 60²

40 · 90 = 3600

 3600 = 3600 верное равенство

ответ: 10;    60

4,5(12 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ