Иван петрович ехал по трассе москва-санкт-петербург и заиетил,что бензина осталось ровно полбака.ближайшая - id729683320230319 от marychevakristi 19.03.2023 12:23

Question

Алгебра: Иван петрович ехал по трассе москва-санкт-петербург и заиетил,что бензина осталось ровно полбака.ближайшая заправка будет ровно через 30 км.расход бензина на трассе составляет 10 л на 100 км. приехав на ближайшую заправку,иван петровичь залил полный бак. сколько денег он потратил,если объём бака равен 50 л,а стоимость литра бензина составляет 35 рублей?

marychevakristi · Accepted Answer

Рассмотрим трехзначное число
324=300+20+5=3·100+2·10+5,
в этом числе 3 сотни, 2 десятка и 5 единиц.

Если в числе содержится a сотен, b десятков и c единиц, то это число (100а +10b+c).
Число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке содержит с сотен, b десятков и а единиц.
(100с+10b+a).
Сумма этих чисел:
(100а +10b+c) + (100с+10b+a)=101a+20b+101c
По условию
b=2a
c=3a
Значит
101а +20b+101c=101а +20·2a+101·3a=101a+40a+303a=444a.
444 делится на 4, значит и произведение 444а делится на 4, значит сумма (100а +10b+c) + (100с+10b+a) делится на 4.

MOGZ ответил