При каком значении m векторы a=(3; m+1; 1) и 6=( -4; 2; 3m) будут взаимно перпендикулярны? решить, !

Question

Алгебра: При каком значении m векторы a=(3; m+1; 1) и 6=( -4; 2; 3m) будут взаимно перпендикулярны? решить, !

berezenetsdash · Accepted Answer

(3z² - 17) / (z - 2) = 2z + 4
Знаменатель не должен быть равен 0 :
z - 2 ≠ 0 ⇒ z≠ 2

(3z² - 17)/(z- 2) = 2(z+2) | *(z-2)
3z² - 17 = 2(z+2)(z-2)
3z² - 17 = 2(z² - 2² )
3z² - 17 = 2z² - 8
3z² - 17 - 2z² - 8 = 0
z² - 9 = 0
z² - 3² = 0
(z-3)(z+3) = 0
произведение = 0, если один из множителей = 0
z - 3 =0
z₁ = 3
z + 3 = 0
z₂ = - 3

проверим:
(3 * 3² - 17)/(3-2) = 2 * 3 + 4
(27 - 17)/ 1 = 6 + 4
10 = 10

(3 * (-3)² - 17) / ( - 3 - 2) = 2*(-3) + 4
(27 - 17) / ( - 5) = - 6 + 4
10/(-5) = - 2
- 2 = - 2

ответ: z₁ = 3 ; z₂ = - 3 .

MOGZ ответил