25 км/ч скорость лодки в неподвижной воде.
Объяснение:
Плот плывет со скоростью течения реки , следовательно:
30 : 5 = 6 ч . - время , которое он затратил
6-1 = 5 ч. - затратила лодка на путь туда-обратно
Лодка:
Собственная скорость - х км/ч
По течению:
Скорость - (х+5) км/ч
Расстояние - 60 км
Время - 60 /(х+5) ч.
Против течения :
Скорость - (х-5) км/ч
Расстояние - 60 км
Время - 60/(х-5) ч.
Уравнение.
60/(х+5) + 60/(х-5) = 5
(60(х-5) +60(х+5) ) / (х²-25) = 5 * (х²-25)
60х - 300 +60х +300 = 5(х²-25)
120 х = 5х²-125
120х -5х² + 125 =0 ÷(- 5)
х²-24х- 25=0
D= (-24)² - 4 *(-25) = 576+100=676
D > 0 - два корня
х₁= (24-√676) /2 = (24-26)/2 = -2/2=-1 - не удовл. условию задачи
х₂= (24+26 )/2= 50/2 =25 - собственная скорость лодки
Тогда x+3(км/ч) - скорость теплохода по течению
9/x - время, которое теплоход плыл по озеру
20/(x+3) - время, которое теплоход плыл по течению реки
Ну и так как всего теплоход плыл 1 час, то получим такое уравнение:
9/x+20/(x+3)=1
9(x+3)+20x-x(x+3)=0
9x+27+20x-x^2-3x=0
26x+27-x^2=0
x^2-26x-27=0
x1=-1 x2=27
x=-1 Нам не подходит, так как скорость теплохода не может быть отрицательной, значит остается только x=27, значит скорость теплохода 27 км/ч.
2) у=х^2+х-12/х+4
Приравниваем правую часть 0 и решаем квадратное уравнение
x^2+x-12/x+4=0
Но в нем по-моему не хватает скобок.