Нет, не могли. Единственное такое число - 175.
5 в результате деления может получиться только в случаях, если исходное число оканчивается на 5 или на 0. Так как произведение цифр исходного числа отлично от нуля (делить на 0 нельзя), то ни одного нуля в составе трехзначного числа нет, и оканчивается это число на 5.
Можно записать в таком виде:
Исходное число: 100a + 10b + c
равно, по условию, произведению цифр числа и числа 5: 5*a*b*c
100a + 10b + c = 5 * a*b*c
Подставим 5 вместо с:
100a + 10 b + 5 = 5 * 5*a*b
100a + 10b + 5 = 25*a*b
Нетрудно убедиться, что делимое кратно 25.
Кроме того, в состав исходного числа могут входить только нечетные цифры, так как любая четная на первых двух местах даст в произведении число, оканчивающееся на 0, а этого, как мы выяснили, не может быть.
Таким образом, трехзначные числа, кратные 25 и имеющие в своем составе только нечетные цифры:
175; 375; 575; 775; 975
Произведение цифр данных чисел:
35; 105; 175; 245; 315
Очевидно, что единственное число, которое отвечает условию задачи, - 175. Поэтому Коля и Оля загадали одно и то же число, и разные числа загадать не могли.
Прямая пропорциональность - это когда УВЕЛИЧЕНИЕ одной величины в некое количество раз приводит к УВЕЛИЧЕНИЮ второй величины в такое же количество раз. Или, соответственно, когда УМЕНЬШЕНИЕ одной величины в некое количество раз приводит к УМЕНЬШЕНИЮ второй величины в такое же количество раз.
Пример: чем больше вес яблок, тем больше они стоят. Вес яблок и их цена прямо пропорциональны.
Обратная пропорциональность - это когда УВЕЛИЧЕНИЕ одной величины в некое количество раз приводит к УМЕНЬШЕНИЮ второй величины в такое же количество раз. И, соответственно, наоборот.
Пример: чем больше яблок ты купишь, тем меньше денег у тебя останется. Количество купленных яблок и количество твоих денег обратно пропорциональны.
2) 6x² - 6x -12 = 0
x² - x - 2 = 0
x = 2 и х = -1 ( из этих корней в указанный промежуток входит только х = 2)
3) х = 0
f(0) = 1
x = 3
f(3) = 2*27 - 3*3² -12*3 +1 = 54 -27 -36 +1 = -9 +1 = -8
x = 2
f(2) = 2*2³ - 3*2² - 12*2 +1 = 16 -12 -24 +1 = -19
4) ответ:
max f(x) = f(0) = 1
min f(x) = f(2) = -19