Выражение (2а+в)*(а-в)-(2а²-в²) и найдите его значение при а=2 ; в= -½

Question

Алгебра: Выражение (2а+в)*(а-в)-(2а²-в²) и найдите его значение при а=2 ; в= -½

vanab322 · Accepted Answer

Преобразуем первое подкоренное выражение:
1 + Sina = Sin²a/2 + 2Sina/2Cosa/2 + Cos²a/2 = (Sina/2 + Cosa/2)²
Второе подкоренное выражение будет иметь вид:
1 - Sina = Sin²a/2 - 2Sina/2Cosa/2 + Cos²a/2 = (Sina/2 - cosa/2)²
То есть мы перешли к половинному углу используя формулы:
1)1 = Sin²a/2 + Cos²a/2 и 2) Sina = 2Sina/2Cosa/2
Теперь получаем:
[√(Sina/2 + Cosa/2)² + √(Sina/2 - Cosa/2)²]/ [√(Sina/2 + Cosa/2)² - √(Sina/2 -
- Cosa/2)² = (Sina/2 + cosa/2 + Sina/2 - cosa/2) / (Sina/2 + Cosa/2 -
- Sina/2 + Cosa/2 ) = (2Sina/2) / (2Cosa/2) = tga/2

MOGZ ответил

Выражение
(2а+в)*(а-в)-(2а²-в²) и найдите его значение при а=2 ; в= -½