D (-∞;+∞)
y(-x)= (-x)^4-2(-x)^2-3 - четная
OX: y=0
x^4 - 2x^2 -3=0
x^2(x^2-2)=3
x^2=3 или x^2-2=3
x=sqrt(3) x=sqrt(5)
OY: x=0 y=-3
Находим критические точки.
y'(x)= 4x^3-4x
4x^3-4x=0
4x(x^2-1)=0
x=0 x=±1
Далее стоим числовую прямую и наносим на нее -1:0:1
Находим промежутки возростания и убывания функции.
Находим Xmin и Xmax, подставляем в функцию и находим Ymax, Ymin.
Далее стоим график. Наносим точки пересечения с осями и критические точки.
х^2+4х-5=0
D=16+20=36=6²
x₁=(-4-6)/2=-5
x₂=(-4+6)/2=1 - больший корень