Пусть событие 
- "выпало 6 очков", а событие 
- "было произведено i бросков".
Предполагается, что количество бросков определяется случайно, то есть:
В данном случае конкретное числовое значение не столь важно, главное что оно одинаково для всех гипотез.
Для решения задачи понадобится формула Байеса:
Нам нужно найти вероятность того, что был 1 бросок, при условии того, что выпало 6 очков:
Распишем полную вероятность:
Найдем вероятности выпадения 6 очков при 1, 2, 3, 4 бросках.
При одном броске вероятность выпадения 6 очков, как и любого другого количества очков:
При двух бросках, 6 очков может выпасть в следующих комбинациях:
{1; 5} - 2 вариант
(3; 3) - 1 вариант
{4; 2} - 2 вариант
Благоприятных вариантов - 5. Общее количество вариантов выпадения комбинации на двух кубиках равно 
.
При трех бросках, 6 очков может выпасть в следующих комбинациях:
{1; 1; 4} - 3 варианта
(1; 2; 3) - 6 вариантов
Благоприятных вариантов - 9.Общее количество вариантов выпадения комбинации на трех кубиках равно 
.
При четырех бросках, 6 очков может выпасть в следующих комбинациях:
{1; 1; 1; 3} - 4 варианта
(1; 1; 2; 2) - 6 вариантов
Благоприятных вариантов - 10.Общее количество вариантов выпадения комбинации на четырех кубиках равно 
.
Таким образом, искомая вероятность:
ответ: 54/115
Формула движения: S=v*t
S - расстояние x и y - скорость t – время
y - скорость катера.
z - скорость течения (и плота).
y + z - скорость катера по течению.
x - z - скорость катера против течения.
S/(y + z) = 10 - время катера по течению.
S/z = х - время плота по течению (от А до В).
1) По условию задачи уравнение:
(y + z) * 10 = (y - z) * 12
10y +10z =12y- 12z
-2y = -22z
y= 11z
Найти расстояние S:
S=(y + z)*10 = 10y +10z = 11z*10+10z = 110z + 10z = 12z
Найти время плота:
S/z = х - время плота
x = 12z/z = 12ч
ответ:12ч
