Question

1) пример разложения многочлена на множители по формуле разности квадратов. 2) пример разложения многочлена на множители по формуле разности кубов. 3) пример разложения многочлена на множители по формуле суммы кубов. 4) примеры трехчлена, которое является полным квадратом суммы двух выражений, и разложить его на множители . 5) пример трёх члена которое является полным квадратом разности двух выражений и разложить его на множители . 20

Answer 1

1.
$100a^2-9b^2=(10a)^2-(3b)^2=(10a-3b)(10a+3b)$
2.
$x^6-27y^3=(x^2)^3-(3y)^3=(x^2-3y)((x^2)^2+x^2\cdot3y+(3y)^2)= \\\ =(x^2-3y)(x^4+3x^2y+9y^2)$
3.
$a^9+64=(a^3)^3+4^3=(a^3+4)((a^3)^2-a^3\cdot4+4^2)= \\\ =(a^3+4)(a^6-4a^3+16)$
4.
$4x^2+28xy^2+49y^4=(2x)^2+2\cdot2x\cdot7y^2+(7y^2)^2=(2x+7y^2)^2$
5.
$25a^2-60a+36=(5a)^2-2\cdot5a\cdot6+6^2=(5a-6)^2$