Даны точки: А(10;-2) В(4:-5) С(-3;1).
Знайти: довжину і рівняння сторони АВ
Длина АВ = √((4-10)² + ((-5)-(-2))²) = √(36 + 9) = √45 ≈ 6,708204.
Уравнение стороны АВ:
АВ : Х-Ха = У-Уа
Хв-Ха Ув-Уа
х - 2у- 14 = 0.
у = (1/2)х - 7.
Рівняння і довжину высоты СН.
к(СН) = -1/(к(АВ) = -1/(1/2) = -2.
СН: у = -2х + в. Подставим координаты точки С:
1 = -2*(-3) + в. в = 1 - 6 = -5. Тогда СН: у = -2х - 5.
Находим координаты точки Н как точки пересечения прямых АВ и СН:
(1/2)х - 7 = -2х - 5
(5/2)х = 2, х = 4/5, у = (-2)*(4/5) - 5 = -33/5.
Находим длину СН = √(((4/5)-(-3))² + ((-33/5)-1)²) ≈ 8,49706.
Рівняння медіани АМ.
Точка М:((4-3)/2=0,5; (-5+1)/2=-2) = (0,5; -2).
АМ: (х - 10)/(0,5-10) = (у + 2)/(-2+2).
(х - 10)/(-9,5) = (у + 2)/0.
19у + 38 = 0 у + 2 = 0.
у = -2.
Площу трикутника АВС .
a) По формуле Герона.
BC (а)= √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √85 ≈ 9,219544.
AC (в) = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √178 ≈ 13,341664.
Полупериметр р = (АВ + ВС + АС)/2 ≈ 14,634706.
S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)) = 28,5.
б) по формуле :
S=(1/2)*|(Хв-Ха)*(Ус-Уа)-(Хс-Ха)*(Ув-Уа)| = 28,5
Объяснение:
Наименьшее трехзначное число, которое можно поделить на 3 без остатка -102
Далее идет 105, 108, 111, 114, 117, 120 261,264, 267...384, 387...414, 417, 420, 423...504, 507... и так далее.
Следовательно, каждое третье трёхзначное число будет делиться на 3.
Самое последнее трехзначное число, которое делится на 3 без остатка-это 999.
В общей сложности таких чисел всего 300.
Имеются в виду только целые числа , если учитывать ещё и дробные, их будет много больше.
А вообще делятся на 3 те числа, сумма цифр которых кратна трем.
Пример :642 (6+4+2=12)-значит делится на 3.
Это формула суммы кубов 2-х выражений. Применив формулу, получим
(3a)^3 + (2b)^ = 27a^3 + 8b^3