Заметим, что -(x + 2)² всегда имеет отрицательное значение, но (2x - y)² всегда больше или равен 0. Значит условие выполняется только тогда, когда левая и правая части равны 0.
Получим систему уравнений:
1)-(x + 2)² =0 2)(2x - y)² = 0
1. -(x + 2)² =0 (x + 2)(x + 2) = 0 откуда видно, что x = -2 2. (2x - y)² = 0 Подставляем наш x и получаем (-4 - y)² = 0 (-4 - y)(-4 - y) = 0 А значит y = -4
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант: D=(-3)^2-4*1*(-4)=9-4*(-4)=9-(-4*4)=9-(-16)=9+16=25;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√25-(-3))/(2*1)=(5-(-3))/2=(5+3)/2=8/2=4;x_2=(-√25-(-3))/(2*1)=(-5-(-3))/2=(-5+3)/2=-2/2=-1.
Корень х = 4 исключаем, так как х² - 16 ≠ 0, х ≠ +-4.
(3x-1)*(x+4)=x^2-3x-4
3x^2+12x-x-4-x^2+3x+4=0
2x^2+14x=0
x^2+7x=0
x*(x+7)=0
x=0 и x=-7
б)
(4x-1)*(x+3)=x^2-4x-3
4x^2+12x-x-3-x^2+4x+3=0
3x^2+15x=0
x^2+5x=0
x*(x+5)=0
x=0 и x=-5
в)
x^2-9x+8=0
D=(-9)^2-4*1*8
D=81-32=49
x1 = (9-7)/2 =1
x2 = (9+7)/2 = 8
x = 1 и x = 8