1. g^2+4g+4=2. g^2+4g+2=0. 2. 36g^2-36g+9=3. 36g^2-36g+6 =0 (при желании можно сократить выражение на 6, тогда получится: 6g^2-6g+1=0). 3 25c^2-16=4. 25c^2-20=0 (опять же можно сократить на 5, тогда: 5c^2-4=0) 4. 9c^2-25b^2. Несколько странно то, что у трёх выражений есть ответ, а в четвёртом нет.
Запишем условия: Ширина нам неизвестна, поэтому её мы возьмём за 'X' Длина на 10 больше ширины, значит на 10 больше 'X' Ширина - x Длина - x+10 S(площадь)=24см Чтобы решить эту задачу, составим простое уравнение. S(площадь)=длина*ширина 24 = (x+10)*x 24=x^2+10X x^2+10x-24=0 D=b^2-4ac=196
x1=-12 x2=2
У нас получилось два корня, но -12 нам не подходит, потому что ширина прямоугольника не может быть отрицательной. Следовательно, ширина прямоугольника равна 2.
1) Ключевое слово - 7 одинаковых прямоугольников! Пусть одна сторона этих прямоугольников x, а другая y. У одного прямоугольника периметр P = 2(x + y) = 20 x + y = 10; x = 10 - y. Приставим прямоугольники друг к другу в цепочку сторонами x. Получим длинный прямоугольник с сторонами x и 7y P = 2(x + 7y) = 2(10 - y + 7y) = 2(10 + 6y) = 100 10 + 6y = 50 6y = 40; y = 40/6 = 20/3 = 6 2/3; x = 10 - y = 3 1/3 = 10/3 Прямоугольник со сторонами 10/3 и 20/3 имеет периметр 20, а 7 таких прямоугольников, выстроенных в цепочку, дают прямоугольник с периметром 100.
2) Сумма 100 = 3*33 + 1 содержит 34 хороших слагаемых. Это и есть максимум.
(6g-3)^2=36g^2-36g+9
(5c-4)(5c+4)=25c^2+20c-20c-16=25c^2-16
(3c+5b)(3c-5b)=9c^2-15cb+15cb-25b^2=9c^2-25b^2