Рассмотрим уравнене -х³-х²+13х-10=0 по теореме Безу , если а -корень корень многочлена , то многочлен делится на двучлен (х-а) , в нашем случае сумма коэффифциентов равна -1+(-2)+13+(-10)=0 , значит одним из корней является х=1 ⇒ весь многочлен -х³-х²+13х-10=0 делится на (х-1) для удобства деления вынесем за скобку общий множитель (-1)
Рисунок к заданию - во вложении 1. Проведем прямую через точки В и С. 2. Точку А соединим с точкой С.. 3.Вокруг отрезка [AC] нарисуем прямоугольник 1 × 2, в котором [AC] является диагональю и делит данный прямоугольник на 2 равных прямоугольныз треугольника. 4. Имеем прямоугольный треугольник с катетами длины 1 и 2 и гипотенузой [AC]. 5. По формуле Пифагора вычисляем длину гипотенузы: 1²+2²=[AC]² => [AC]²=5 => [AC]=√5 ответ:Расстояние от точки А до прямой ВС равно √5≈2.2 клетки
Нули подмодульных выражений: x = -5; 2 x - 2 - - + [-5][2]> x x + 5 - + +
1) x ∈ (-∞; -5] y = -x + 2 + x + 5 y = 7 2) x ∈ [-5; 2] y = -x + 2 - x - 5 y = -2x - 3 Функция y = -2x - 3 убывающая. Наименьшее значение будет принимать при наибольшем x из промежутка. y(2) = -2·2 - 3 = -4 - 3 = -7 3) x ∈ [2; +∞). y = x - 2 - x - 5 y = -7
Наименьшее из всех найденных значений функции будет равно -7.
по теореме Безу , если а -корень корень многочлена , то многочлен делится на двучлен (х-а) , в нашем случае сумма коэффифциентов равна
-1+(-2)+13+(-10)=0 , значит одним из корней является х=1
⇒ весь многочлен -х³-х²+13х-10=0 делится на (х-1)
для удобства деления вынесем за скобку общий множитель (-1)
-1(х³+2х²-13х+10)=0
х³+2х²-13х+10 | x -1
- x³- x² |
| x² +3x -10
3x²-13x
- 3x²-3x
-10x+ 10
- (-10x)+10
0
Итак: -х³-х²+13х-10 = -1*(х-1)*(x² +3x -10)