Из четырех цифр 2, 3, 5. 6 наугад выбирают два числа, используя которые записывают правильную дробь. какова вероятность того, что этот дробь окажется сократимых? заранее )
Рассмотрим дроби с участием цифры 2. Так как она наименьшая, то именно она окажется в числителе: 2/3, 2/5, 2/6. Из трех дробей только одна сократима (2/6). Рассмотрим дроби без участия цифры 2, но с участием цифры 3: 3/5, 3/6. Из двух дробей только одна сократима (3/6). Рассмотрим дроби без участия цифр 2 и 3, но с участием цифры 5: 5/6. Такая дробь одна, и она несократима. Все возможные варианты рассмотрены. Итого: из шести дробей сократимы две: ответ: 1/3
1-ый случай, когда a>0, b>0, тогда точка A лежит в 1-ой координатной четверти. Следовательно, точка B лежит в 3-ей координатной четверти и не принадлежит графику функции y=x^2, так как это парабола, и обе ее ветви лежат в 1-ой и 2-ой к.четвертях. 2-ой случай, когда a>0, b<0, тогда точка A лежит в 4-ой координатной четверти. Этого не может быть, так как ветви параболы по условию находятся в 1 и 2-ой к.ч. 3-ий случай, когда a<0, b>0, тогда точка A лежит в 2-ой координатной четверти. Следовательно, точка B лежит в 4-ой координатной четверти и не принадлежит графику функции y=x^2. 4-ый случай, когда a<0, b<0, тогда точка A лежит в 3-ей к.ч. Этого не может быть, так как ветви параболы по условию находятся в 1 и 2-ой к.ч.
Если тебя не просят рассматривать случаи с различными знаками a и b, то доказательство идет другое. Координаты точки A имеют положительные знаки, отсюда следует, что она находится в первой координатной четверти. Координаты точки B имеют отрицательные знаки, отсюда следует, что она лежит в 3-ей координатной четверти, а значит, она не может принадлежать графику функции. Это будет отчетливо видно, если ты посмотришь на график этой функции.
Рассмотрим дроби без участия цифры 2, но с участием цифры 3: 3/5, 3/6. Из двух дробей только одна сократима (3/6).
Рассмотрим дроби без участия цифр 2 и 3, но с участием цифры 5: 5/6. Такая дробь одна, и она несократима.
Все возможные варианты рассмотрены. Итого: из шести дробей сократимы две:
ответ: 1/3