Question

:)) 1) найдите значения х , при которых числа х-1 ; 4x-3 и x2+1 составляют арифметическую прогрессию 2)между числа -1/2 и -1/6 вставьте три числа так, чтобы они вместе с данными числами составили составили арифметическую прогрессию

Answer 1

1) a1=x-1; a2=4x-3; a3=x^2+1

a2=(a1+a3)/2 - так как каждый член ар. пр. начиная со второго равен среднему арифметическому двух соседних с ним членов.

4x-3=(x-1+x^2+1)/2

x^2+x=8x-6

x^2-7x+6=0

D=(-7)^2-4*6=49-24=25

x1=(7+5)/2=12/2=6

x2=(7-5)/2=1

ответ: x=6 или x=1

2)-0,5;a2;a3;a4;-1/6

a1=-0,5

a5=-1/6

a5-a1=(a1+4d)-a1=4d

d=(a5-a1)/4=(-1/6+0,5)/4=1/12

a2=a1+d=-0,5+1/12=-5/12

a3=a2+d=-5/12+1/12=-4/12

a4=a3+d=-4/12+1/12=-3/12