5x+3(x+8)<10(x-1)
5x+3x+24<10x-10
8x-10x<-10-24
-2x<-34
-x<-17
x>17
x∈(17;+∞), x≠17
17
° +∞
{x-y=4, => x=y+4
{xy+y²=6 => (y+4)y+y²=6
y²+4y+y²=6
2y²+4y=6 |2
y²+2y=3
y²+2y-3=0
y₁+y₂=-2
y₁*y₂=-3
y₁=-3
y₂=1
x₁=-3+4=1
x₂=1+4=5
ответ: (1;-3), (5;1)
Сравнить: 0,4·10^{-3} и 4,1· 10^{-4}
4·10^{-3}=0.4/10^3=4/10/10^3=4/10^4
4,1· 10^{-4}=4.1/10^4
4 < 4.1 => 0,4·10^{-3} < 4,1· 10^{-4}
Воспользуемся формулой разности кубов:
Выносим за скобки общий множитель:
Уравнение распадается на два. Решаем первое:
Почленно разделим на 
:
Решаем второе уравнение:
Заметим в левой части основное тригонометрическое тождество:
Обе части уравнения домножим на 2:
Чтобы в левой части применить формулу синуса двойного угла:
Но так как синус любого угла принимает значения только из отрезка от -1 до 1, то последнее уравнение не имеет решение.
Значит, никаких других корней, кроме найденных ранее, исходное уравнение не имеет.
ответ: 
