Question

1) квадрат числа 1996 равен 2)значение выражения a³+a²b-ab²-b³ при а=11, 6; b= -1,6 равно a)1320 б) 13,2·132 в)1420 г)1220 д)14,2·142 3)если x-y=4 , а xy=12 , то значение выражений x²+y² равно а)40 б)38 в)8 г)42 д)46 4) если b-1\b=2,5 , то выражение b²+1\b² равно

Answer 1

1) 1996² = (2 000-4)² = 2000² - 2*2000*4 + 4² = 4 000 000 -16 000 + 16 =
= 3 984 016 

2) a³+a²b+ab²-b³ = a²(a+b)-b²(a+b) = (a+b)(a²-b²) = (a+b)(a-b)(a+b) = 
= (a+b)²(a-b)
(a+b)²(a-b) = (11,6 + (-1,6))²(11,6 - (-1,6)) = (11,6-1,6)²(11,6+1,6) = 
= 10² * 13,2 = 100 * 13,2 = 1320
ответ: а)

3) х-у=4; ху=12
х = 4+у
у(4+у)=12
4у+у²=12
у²+4у-12=0
D=16+48=64
у₁ = -4-8 / 2 = -6
у₂ = -4+8 / 2 = 2
х₁ = 4+(-6) = 4-6 = -2
х₂ = 4+2 = 6
х²+у² = (-6)²+2² = 36+4 = 40
ответ: а)

4) b - 1/b = 2,5 (возведем в квадрат обе части)
b² - 2 * b * 1/b + 1/b² = 6,25
b² + 1/b² = 6,25-2
b² + 1/b² = 4,25
ответ: б)