Для начала разберемся с обозначениями и преобразуем данное выражение. Здесь sin обозначает синус, а ° указывает на использование градусов в качестве единицы измерения углов.
Исходное выражение 4sin12°sin14°sin16° можно переписать с использованием тригонометрической формулы произведения синусов:
Мы разбиваем синус угла на произведение синуса и косинуса противоположного угла. Это позволяет нам использовать тригонометрическую формулу произведения синусов.
Далее, используем тригонометрическую формулу двойного угла и тригонометрическую формулу суммы углов для разложения выражения:
Сегодня у нас математическая задача, связанная с зарядкой. Давайте попробуем ее решить вместе.
Вася начал делать зарядку каждое утро и каждый день делал на одно и то же количество отжиманий больше, чем в предыдущий день. Нам известно, что за 10 дней Вася сделал всего 190 отжиманий.
Для начала, давайте посмотрим, сколько отжиманий он сделал в первый день. У нас есть информация, что каждый следующий день он делал на одно и то же количество отжиманий больше, чем в предыдущий день. Если за 10 дней он сделал всего 190 отжиманий, то чтобы вычислить количество отжиманий в первый день, мы можем поделить 190 на 10. Получаем:
190 / 10 = 19
Таким образом, Вася сделал 19 отжиманий в первый день.
Теперь нам нужно выяснить, сколько отжиманий Вася сделал на шестой день. Мы знаем, что каждый следующий день он делает на одно и то же количество отжиманий больше, чем в предыдущий день. Это означает, что разница в количестве отжиманий каждый день будет постоянной.
Посмотрим на первые несколько дней:
- В первый день Вася сделал 19 отжиманий.
- Во второй день он сделал на одно отжимание больше, то есть 19 + 1 = 20 отжиманий.
- В третий день он сделал на два отжимания больше, то есть 19 + 1 + 2 = 22 отжимания.
Мы видим, что количество отжиманий увеличивается каждый день на 1, потом на 2 и так далее.
Теперь нам нужно найти количество отжиманий на шестой день. Для этого можно использовать формулу, которую называют формулой арифметической прогрессии. В данном случае мы знаем первый член прогрессии (19), количество дней (6) и разность между каждым членом прогрессии (1, так как количество отжиманий увеличивается на 1 единицу каждый день).
Формула для вычисления n-го члена арифметической прогрессии выглядит следующим образом:
an = a1 + (n-1)d
Где a1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность между каждым членом прогрессии.
Таким образом, Вася сделал 24 отжимания на шестой день.
В этой задаче мы использовали знания о последовательностях и формулу для нахождения n-го члена арифметической прогрессии. Задачи подобного типа позволяют нам применить математические знания на практике и развить навыки логического мышления.
